用于烧伤损伤的一维形态弹性模型：稳定性分析、数值验证与生物学解释

为处理永久变形与残余应力，我们考虑一种形态弹性(morphoelastic)模型，将瘢痕形成视为皮肤创伤后伤口愈合的结果。除应变与位移等力学分量外，该模型还考虑了生物学组分，如信号分子浓度、成纤维细胞与肌成纤维细胞的细胞密度，以及胶原密度。此处我们给出该形态弹性模型一维对应形式在连续与(半)离散问题下的稳定性约束。我们证明了与连续和半离散问题相关的这些特征值之间的截断误差为 $\mathcal{O}(h^2)$ 阶。接着，我们对这些约束进行数值验证，并给出(不)稳定性的生物学解释。对于模型的力学部分，结果表明各分量以(非)单调方式达到平衡，取决于黏度值。结果显示，模型化学部分的参数需满足稳定性约束，取决于信号分子的衰减率，以避免不真实的结果。