平衡分辨率下Radon变换射线驱动与像素驱动离散化的新解释

断层成像研究是医学应用中的核心工具，使医生能够对患者内部进行成像。相应的测量过程通常由Radon变换建模。在实践中，断层成像问题的求解需要对Radon变换及其伴随（称为反投影）进行离散化。存在多种离散化方案；通常围绕三个离散化参数组织：空间分辨率、探测器分辨率和角度分辨率。最广泛使用的方法是在平衡分辨率设置下采用射线驱动Radon变换和像素驱动反投影，即空间分辨率大致等于探测器分辨率。这些特定离散化方法的使用基于其近似性能的轶事报告，但缺乏对这些方法近似误差的严格分析。本文提出了射线驱动和像素驱动方法作为卷积离散化的新解释，说明从抽象角度来看这些方法是相似的。此外，我们宣布了关于平衡分辨率下射线驱动Radon变换和像素驱动反投影收敛性的陈述。我们的考虑得到了数值实验的支持，突出了所讨论方法的各个方面。