基于R-K图与引力波分析的拓扑图论新方法
高能天体物理现象
2022-01-19 v1 机器学习
广义相对论与量子宇宙学
摘要
图论与拓扑数据分析虽然强大，但在与TDA及图网络分析的一致性和敏感性方面存在诸多缺陷。本文旨在提出一种对数据点间向量化关联进行编码的新方法，以实现图分析与拓扑数据分析之间的平滑转换。我们确切揭示了将此类向量化关联转换为表示相空间中微观状态的单纯复形的有效方式，从而产生滤波特定的、同伦自表达的、事件驱动的唯一拓扑签名，我们称之为Roy-Kesselman图（R-K图），其具有持续同调，由R-K模型的基于滤波的编码所产生。该方法的有效性与影响专门在来自LIGO开放科学中心发布的最新LIGO数据集的引力波数据的高维原始与衍生度量上进行了测试，同时使用Tableau Superstore Sales数据集展示了一个非科学用例的通用方法测试。我们相信，我们的工作成果将为结合拓扑图论变换的稳定性高维数据分析的诸多未来科学与工程项目奠定基础。
引用
@article{arxiv.2201.06923,
title = {A Novel Approach to Topological Graph Theory with R-K Diagrams and Gravitational Wave Analysis},
author = {Animikh Roy and Andor Kesselman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06923},
year = {2022}
}