一种利用 Huber 损失度量的量化矩阵补全新方法
机器学习
2019-02-20 v1 机器学习
摘要
在本文中，我们介绍了一种新颖且鲁棒的量化矩阵补全（QMC）方法。首先，我们提出一个由量化边界诱导约束的秩最小化问题。接下来，我们通过用 Huber 损失正则化秩函数，构造一个无约束优化问题。利用 Huber 损失控制来自量化边界的违反，这得益于两个性质：1-它是可微的；2-它比二次损失对离群点更不敏感。我们利用平滑秩近似来在真实数据矩阵上施加更低秩。从而得到一个具有可微目标函数的无约束优化问题，使我们能够利用梯度下降（GD）技术。我们提供了关于问题模型及算法收敛到全局解的崭新且坚实的理论分析。我们工作的另一贡献是，与最先进方法不同，我们的方法不需要投影或初始秩估计。在数值实验部分，所提方法在学习精度和计算复杂度上相较最先进文献方法的显著优越性被阐明，作为其主要贡献。
引用
@article{arxiv.1810.12460,
title = {A Novel Approach to Quantized Matrix Completion Using Huber Loss Measure},
author = {Ashkan Esmaeili and Farokh Marvasti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12460},
year = {2019}
}