关于诱导不相交路径不可近似性的注记

我们研究任意$n$节点$m$边无向图上诱导不相交路径问题的不可近似性，该问题旨在通过诱导不相交路径连接图中给定的$k$个源-汇对中的最大数量。已知对于一般的$k$和任意$\varepsilon>0$，该问题是NP难的，无法在$m^{{1\over 2}-\varepsilon}$内近似。本文中，我们通过给出一个从独立集问题的简单归约，证明对于一般的$k$和任意$\varepsilon>0$，该问题是NP难的，无法在$n^{1-\varepsilon}$内近似。