关于耦合微分系统中能量传递的注记

我们研究线性系统 $$\begin{cases} \ddot u+u+\dot u=b\dot v\\ \ddot v+v-\epsilon \dot v=-b\dot u \end{cases}$$ 中的能量传递，该系统由两个耦合微分方程组成，第一个为耗散的，第二个为反耗散的。我们考察依赖于耦合参数 $b$ 的阻尼与反阻尼机制之间的竞争如何影响整个系统。