关于三次样条插值依赖于边界条件的某些界的一个注记：在单调性性质中的应用
数值分析
2024-02-05 v1 数值分析
摘要
在三次样条的背景下，作者们曾对一篇近期论文做出贡献，该论文涉及内部节点处非线性导数的计算，以便在保持样条逼近阶尽可能高的同时强制单调性。在该论文的审稿过程中，一位审稿人提出了一个问题：是否可以通过在端点处施加合适的一阶导数值，来强制插值单调数据的三次样条保持单调性。尽管否定的答案似乎是直观的，但我们没有找到关于这一事实的结果。在这篇短文中，我们证明了该问题的答案实际上是否定的。
引用
@article{arxiv.2402.01324,
title = {A note on some bounds between cubic spline interpolants depending on the boundary conditions: Application to a monotonicity property},
author = {Antonio Baeza and Dionisio F. Yáñez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.01324},
year = {2024}
}