关于超对称 Chern-Simons 矢量模型中大 N 热自由能的注记

我们在't Hooft 矢量模型极限下（即 $N$ 和 $k$ 趋于无穷大，同时保持 $N/k$ 和 $N'$ 固定），计算了具有最小物质含量的 $\cN=3$ $U(N)_k$ 和 $\cN=4,6$ $U(N)_k\times U(N')_{-k}$ Chern-Simons 理论的精确有效作用量。我们还将此计算推广至 $\cN=4,6$ 质量形变情形。我们表明，除质量形变的 $\cN=6$ 情形外，这些大 $N$ 有效作用量在相差一个整体倍数因子的情况下，精确约化为具有一个基础手征场的 $\cN=2$ $U(N)_k$ Chern-Simons 理论的有效作用量。利用这一结果，我们论证了在该极限下，$\cN=3,4,6$ Chern-Simons 理论（包括 $\cN=4$ 质量项）的热自由能和自对偶性均约化为 $\cN=2$ 情形。