基于决策树集成的非参数依赖性检验

本文提出了一种稳健的、用于衡量两个随机变量之间统计依赖性（或相关性）的非参数度量。所提出的系数是一种类似置换的统计量，它量化了观测样本 $S_n : \{(X_i , Y_i), i = 1 \ldots n\}$ 与置换样本 $\hat{S}_n : \{(X_i , Y_j), i, j = 1 \ldots n\}$（其中两个变量独立）的可区分程度。可区分程度是通过训练一个决策树集成来区分这两个样本（无需显式生成置换样本），并利用其对可互换的留出样本的预测来确定的。所提出的系数计算效率高、可解释、对单调变换具有不变性，并且在独立性假设下具有良好近似的分布。实证结果表明，所提出的方法在从噪声数据中检测复杂关系方面具有很高的功效。