乌鸦悖论的非贝叶斯视角

在Hempel的乌鸦悖论中，看到一支红铅笔被视为支持“所有乌鸦都是黑的”这一结论的证据。该悖论亦称确认悖论，其本身及诸多消解方案表明，在评估支持某假设的证据时，我们不能低估所需的逻辑与统计要素。以往对悖论的分析大多在贝叶斯框架内进行。这些分析以及Hempel本人一般接受这一悖论性结论；其之所以显得悖论，据称是因为证据量极小。本文给出一种基于似然推理的非贝叶斯分析，涵盖多种统计模型。分析表明，该悖论之所以显得悖论，是因为存在一些自然模型，其中观察红铅笔与乌鸦的颜色无关。一般而言，证据的价值关键取决于抽样方案以及关于相关模型底层参数的假设。