一类原始中继信道容量的新上界

我们得到了一类离散无记忆中继信道容量的一个新上界。对于这类中继信道，中继观测到一个独立同分布的序列 $T$，该序列与信道输入 $X$ 独立。信道由一组概率转移函数 $p(y|x,t)$ 描述，其中 $(x,t,y)\in \mathcal{X}\times \mathcal{T}\times \mathcal{Y}$。此外，从中继到接收端存在一条有限容量 $R_{0}$ 的无噪声链路。虽然这些信道的容量通常未知，但其中一类子信道的容量已在文献[1]中得到，即当 $T=g(X,Y)$ 对于某个确定性函数 $g$ 成立时，其容量被证明等于割集界。另一个获得容量的实例在文献[2]中，其中信道输出 $Y$ 可写为 $Y=X\oplus Z$，$\oplus$ 表示模 $m$ 加法，$Z$ 与 $X$ 独立，$|\mathcal{X}|=|\mathcal{Y}|=m$，且 $T$ 是 $Z$ 的某个随机函数。压缩转发(CAF)可达性方案[3]被证明在两种情况下都能达到容量。利用我们的上界，我们恢复了文献[1]和[2]的容量结果。我们还得到了一类不属于文献[1]和[2]所研究类别的信道的容量。对于这类信道，CAF 方案被证明是最优的，但对于某些 $R_{0}$ 值，容量严格小于割集界。我们还针对一个具有二元乘性状态和二元加性噪声的特定中继信道评估了我们的外边界，该信道由 $Y=TX+N$ 给出。我们证明，对于某些 $R_{0}$ 值，我们的上界严格优于割集上界，但仍严格高于 CAF 可达性方案所能达到的速率。