一种用于各向异性表面扩散的新相场模型：改进保守性的各向异性康-海利维尔方程 (ACH-IC)
数学物理
2025-07-25 v1 math.MP
摘要
作为锋利界面模型的流行近似，康-海利维尔类型相场模型通常用于具有体积保守性的界面动力学模拟。然而，经典康-海利维尔模型（具有常数或退化迁移率）中，界面厚度的函数收敛率通常为一阶。本文我们提出一种基于更一般守恒量的变分框架，用于开发具有增强体积保守性的康-海利维尔动力学。具体而言，基于奥斯格伦原理 (OVP) 和修改后的守恒律，我们发展出一种改进保守性的各向异性康-海利维尔方程 (ACH-IC)，用于逼近各向异性表面扩散。ACH-IC 模型采用一种更有效逼近阶梯函数的守恒量，实现二阶体积保守，同时保持经典各向异性表面能的能量耗散。通过完善的渐近分析推导了二阶体积保守以及收敛到锋利界面表面扩散动力学。数值实证不仅揭示了该模型相对于经典模型的潜在物理，还体现了其在模拟各向异性表面扩散动力学方面的卓越性能。
引用
@article{arxiv.2507.18048,
title = {A new Phase-Field Model for Anisotropic Surface Diffusion: Anisotropic Cahn-Hilliard Equation with Improved Conservation (ACH-IC)},
author = {Zeyu Zhou and Wei Jiang and Tiezheng Qian and Zhen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18048},
year = {2025}
}