CMSSM 新视角：Yukawa 统一、暗物质与 SUSY 规模

第三家族 ($t$-$b$-$\tau$) Yukawa 统一，这是将标准模型 (SM) 费米子嵌入 $\mathrm{SO}(10)$ 大统一域 (GUT) 16 表示所得常规预测，对超对称 (SUSY) 伙伴的尺度暗示了什么？哪种中性子暗物质 (DM) 候选者可以实现，暗物质残留密度有多大？在本工作中，我们在一种简化的 SUSY 破坏框架下回答这些问题：受限最小超对称标准模型 (CMSSM)。为此，我们以一种方式重新表述 CMSSM 的参数空间，以确保所有参数点都正确再现 SM 希格斯质量。考虑到固定的 $\tan\beta$ 和 $\mathrm{sgn}(\mu)$，在 $(x:=\frac{M_{1/2}}{m_0},y:=\frac{A_0}{m_0})$ 参数平面上，所有可观测量的取值范围都被预测。这提供了一种关于不同类型暗物质在参数空间中的实现位置，以及为解释 SM 希格斯玻色子质量所需的 SUSY 规模的新视角。在我们的分析中，我们考虑并比较了两种策略：对 $(x,y,\tan\beta)$ 参数区域的网格扫描和 MCMC 采样。我们发现两种技术都得到类似的结果。对于 $t$-$b$-$\tau$ 统一在 $5\,\%$ 或 $10\,\%$ 范围内，我们发现 $\mu<0$，SUSY 谱呈现特征模式，SUSY 规模约为 $\mathcal{O}(10)\,\mathrm{TeV}$。额外的 MSSM 希格斯玻色子是 $\sim 2\div 3\,\mathrm{TeV}$ (在 HL-LHC 有发现潜力)，$\mathcal{O}(10)\,\mathrm{TeV}$ 的停止器和晶格管在 FCC-hh 可达，bino DM 的质量在 $2.5\,\mathrm{TeV}$ 以上，过度丰富，几乎在计划中的直接和间接探测实验中不可观测。暗物质残留密度需要 $10<\mathcal{D}<1000$ 的稀释因子，这暗示了一种非标准的宇宙学，可能在随机引力波背景中留下其痕迹。