任意星型凸多边形/多面体上的一种新的单点积分法则
数值分析
2019-04-04 v1
摘要
Linear Smoothing (LS) 格式 \cite{francisa.ortiz-bernardin2017} 通过采用三点积分方案改善了凸多面体上的线性和二次近似。在本工作中，我们提出一种线性一致的单点积分方案，其具备具有三个积分点的 LS 格式的性质，但仅需三分之一的积分计算时间。所提技术的本质是通过由散度定理离散形式确定的平滑节点导数来近似应变。这通过弱形式的泰勒展开实现，从而便于评估作为稳定项的平滑节点导数。平滑节点导数仅在每个积分单元的形心处评估。这些积分单元是通过细分多面体获得的单纯形子单元（二维为三角形/三维为四面体）。所提技术的显著特征是对于 边多面体仅需 次积分，而 \cite{francisa.ortiz-bernardin2017} 中需 次，传统方法需 个积分点。通过求解弹性静力学中的几个基准问题，讨论了带单点积分的 LS 格式的收敛性、精度和有效性。
引用
@article{arxiv.1707.00399,
title = {A new one point quadrature rule over arbitrary star convex polygon/polyhedron},
author = {Sundararajan Natarajan and Amrita Francis and Elena Atroshchenko and Stephane PA Bordas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00399},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 15 figures, 6 Tables