用于确定非均匀宇宙中累积引力透镜效应的新方法

我们提出了一种新的计算宇宙学源因引力透镜所引起的放大、剪切和旋转统计分布的方法。在该方法中，首先指定一个基本的罗伯逊-沃尔博宇宙模型，并给出在哈勃半径之外的尺度上物质聚集的相关信息。随后沿着光子束的反向时间积分 geodesic deviation 方程，直至达到所需的红移为止，使用蒙特卡罗程序，其中每个光子束实际上“在传播过程中创建自己的宇宙”。该方法与“芝士蛋糕”模型类似，但已完全消除“芝士”，“空洞”中的物质分布无需呈现球对称性，每个空洞的总质量仅在平均意义上等于相应的罗伯逊-沃尔博质量。我们指出，当宇宙中的物质由点质量组成时，透镜图像的统计分布几乎独立于点质量的质量谱和聚类特性，只要聚类呈现球对称性。我们应用这些结果（1）来论证最近发现的类星体亮度与吸收线系统数目之间的正相关性，很可能不是由透镜引起的；（2）来确定使用遥远超新星测量 $q_0$ 时由透镜产生的噪声和可能的偏差。