分布式内存系统上一种新的高性能可扩展SVD算法
分布式、并行与集群计算
2018-06-19 v1
摘要
本文介绍了\texttt{Zolo-SVD}算法在分布式内存系统上的高性实现，该算法基于通过Zolotarev函数（\texttt{Zolo-PD}）的极分解(PD)算法，最初由Nakatsukasa和Freund提出[SIAM Review, 2016]。我们的实现高度依赖ScaLAPACK例程，因此具有可移植性。与其他PD算法（如基于QR的动态加权Halley方法（\texttt{QDWH-PD}））相比，\texttt{Zolo-PD}天然可并行且具更好可扩展性，尽管执行了更多浮点运算。在使用大量进程时，\texttt{Zolo-PD}通常比\texttt{QDWH-PD}算法快1.20倍，且\texttt{Zolo-SVD}可比ScaLAPACK例程\texttt{PDGESVD}快约两倍。这些数值实验在当今世界最快超级计算机之一的天河-2上完成，测试矩阵包括来自特定应用的一些稀疏矩阵以及随机生成的不同维度稠密矩阵。我们的\texttt{QDWH-SVD}与\texttt{Zolo-SVD}实现可在 https://github.com/shengguolsg/Zolo-SVD 免费获取。
引用
@article{arxiv.1806.06204,
title = {A New High Performance and Scalable SVD algorithm on Distributed Memory Systems},
author = {Shengguo Li and Jie Liu and Yunfei Du},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.06204},
year = {2018}
}
备注
25 pages, 3 figures