面向非平稳时空数据融合的新型多保真度模型框架
统计计算
2026-05-06 v1 统计方法学
摘要
我们提出了一种新的可扩展框架，用于多保真度高斯过程（MFGP）下的时空数据融合，支持平稳与非平稳保真度集成的完全似然推断。该框架面向环境应用，需将丰富但噪声较大的低保真度数据（如卫星或再分析产品）与稀疏而精确的现场观测数据融合，以获得高分辨率的重构。我们的关键方法论贡献是分解的多保真度协方差公式，使 Vecchia 近似可直接应用于潜在的低保真度过程和差异过程。结合基于 Woodbury 的重构，可在不构成完整多保真度协方差矩阵的情况下，实现联合边际似然的 numerically 稳定且计算高效的评估。此外，我们引入了基于保真度特定偏移量的广义最小二乘（GLS）均值移除策略，防止系统偏差被吸收到跨保真度依赖中。我们通过合成数据和意大利罗马巴地区风速重建的大规模真实数据实验验证了所提方法。结果表明，所提基于 Vecchia 的 MFGP 在受控环境中与精确多保真度推断接近，而在现实大规模数据情景下，在预测准确性、相关性和局部变异性表示方面显著优于标准单保真度时空高斯过程。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.03693,
title = {A new framework for non-stationary spatio-temporal data fusion of multi-fidelity models},
author = {Pietro Colombo and Fabio Sigrist and Claire Miller and Ruth O'Donnell and Xiaochen Yang and Paolo Maranzano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03693},
year = {2026}
}