通过主动子空间融合低本征维数标量函数近似的多保真度数据
数值分析
2021-07-13 v1 数值分析
机器学习
摘要
高斯过程在贝叶斯设定下用于非参数回归，其推广了线性回归，将输入嵌入到无限维再生核 Hilbert 空间中的潜流形内。我们可以用低保真度模型的观测来扩充输入，以学习更具表达力的潜流形，从而提高模型精度。这可通过一串保真度递增的高斯过程递归实现。我们希望将这些多保真度模型实现扩展到受高维输入空间但具有低本征维数影响的案例研究中。此时，物理支撑或纯数值的低阶模型在查询响应时仍受维数灾难的困扰。当提供模型梯度信息时，可利用主动子空间的存在来设计低保真度响应面，从而启用高斯过程多保真度回归，而无需执行新的模拟。这在数据稀缺的情况下尤为有用。本工作中我们提出一种涉及主动子空间的多保真度方法，并在两个不同高维基准上进行了测试。
引用
@article{arxiv.2010.08349,
title = {Multi-fidelity data fusion for the approximation of scalar functions with low intrinsic dimensionality through active subspaces},
author = {Francesco Romor and Marco Tezzele and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.08349},
year = {2021}
}