营销组合建模新框架：解决渠道影响偏差与跨渠道效应

本研究解决了营销组合建模中的两个基本挑战：模型倾向于将影响过度归因至高投入渠道，以及难以量化跨渠道效应。我们提出将 Michaelis-Menten 方程和 Maxwell-Boltzmann 动力学理论整合进层次贝叶斯模型以克服这些局限。我们的方法使用 Michaelis-Menten 模型以与支出无关的参数刻画形状效应，并使用 Boltzmann 型方程系统量化跨渠道动态。实验结果表明，这种受物理启发的方法在保持预测精度的同时，提供了关于渠道有效性与交互的更优分析洞察。归一化 Michaelis-Menten 常数提供了与投入无关的渠道效能度量，而 N 粒子系统模拟揭示了此前被忽略的渠道相互依赖关系，从而实现更准确的归因与明智的资源分配决策。