一类新的复合指标：惩罚幂均值
统计方法学
2022-06-23 v1
摘要
本文提出一种基于幂均值惩罚的复合指标构建新聚合方法。该方法背后的思想在于将幂均值乘以一个考虑指标间横向异质性的因子，以惩罚具有较大异质性的单元。为度量此异质性，我们将归一化指标向量按其幂均值缩放，计算经适当 Box-Cox 函数变换的缩放后归一化指标的方差，并通过 Box-Cox 函数将该方差的逆像作为异质性度量。所得惩罚因子可解释为以幂均值替代归一化指标向量时所获得的相对误差或信息损失。该惩罚方法的优点在于完全数据驱动、与幂均值方法背后的同一原则（即最小信息损失原则）相一致，并允许得到更精细的排序。一阶惩罚幂均值与 Mazziotta Pareto 指数一致。
引用
@article{arxiv.2206.11216,
title = {A new class of composite indicators: the penalized power means},
author = {Francesca Mariani and Mariateresa Ciommi and Maria Cristina Recchioni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.11216},
year = {2022}
}