通过 prenet 正则化估计简单结构

我们提出了一种 $prenet$ ($pr$oduct $e$lastic $net$)，这是一种用于因子分析模型的新正则化方法。该惩罚项基于载荷矩阵每一行中一对元素的乘积。Prenet 不仅将部分因子载荷压缩至恰好为零，还增强了载荷矩阵的简单性，这对于公共因子的解释起着重要作用。特别是，在大量的 prenet 正则化下，估计出的载荷矩阵具有完美简单结构，这被认为是载荷矩阵简单性方面的一种理想结构。此外，通过 prenet 进行的完美简单结构估计被证明是变量 $k$-means 聚类的一种推广。另一方面，少量的正则化近似于通过 quartimin 旋转估计的载荷矩阵，这是最常用的斜交旋转技术之一。因此，所提出的惩罚项在完美简单结构和 quartimin 旋转之间架起了桥梁。我们进行了 Monte Carlo 模拟以调查所提出过程的性能，并提供了三个真实数据分析以说明我们惩罚项的实用性。