面向多视图数据的分层核范数惩罚

在同一组样本上从多个来源收集数据（即多视图数据）的普遍性促使了基于低秩矩阵分解的数据集成方法的显著发展。这些方法将每个视图的信号矩阵分解为共享结构与个体结构之和，并进一步用于降维、探索性分析以及量化跨视图关联。然而，现有方法由于模型过于受限或可辨识性条件受限，在建模部分共享结构方面存在局限。为应对这些挑战，我们基于将视图分组为所谓的分层层次，提出了一种用于部分共享信号的新模型。所提出的层次结构引导我们引入一种新的惩罚项——分层核范数（HNN，hierarchical nuclear norm），用于信号估计。与现有方法相比，HNN 惩罚避免了信号的分数与载荷分解，并导出一个凸优化问题，我们使用对偶前向-后向算法求解。我们提出一种简单的再拟合过程以调整惩罚偏差，并开发了双交叉验证的适配版本用于选择调优参数。大量的模拟研究以及对基因型-组织表达数据的分析证明了我们的方法相对于现有替代方案的优越性。