一种利用无整数间隙连续松弛与平滑技术求解混合整数DC规划的新方法
最优化与控制
2017-02-03 v1
摘要
本文考虑一类目标函数为DC函数的混合整数规划问题(MIPs)，即可以表示为两个凸函数之差的函数。这些MIPs包含了非常广泛的计算困难的非凸MIPs，因为DC函数具有强大的表达能力。最近，Maehara、Marumo和Murota为仅含整数变量的离散DC规划提供了无整数间隙的连续重构。他们还提出了一种求解重构问题的新算法。我们的目标是将他们的结果推广到MIPs，并给出求解它们的两种具体算法。首先，我们提出一种基于DCA（由Pham Dinh和Le Thi最初提出）的算法，其中迭代求解凸MIPs。接下来，为了高效处理非光滑函数，我们将平滑技术纳入第一种方法。我们证明了在温和假设下，两种方法生成的序列收敛到驻点。
引用
@article{arxiv.1702.00553,
title = {A new approach for solving mixed integer DC programs using a continuous relaxation with no integrality gap and smoothing techniques},
author = {Takayuki Okuno and Yoshiko T. Ikebe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00553},
year = {2017}
}