一种基于离散对数问题的多方可交换哈希协议

设 $\mathcal{X}$ 和 $\mathcal{Y}$ 为两个集合，并假设一组参与者 $P=\{P_1,P_2,\dots,P_n\}$ 希望计算某个消息 $m\in\mathcal{X}$ 的带密钥哈希值，该消息为 $P$ 中称为数据所有者的单一参与者所知。又设每个参与者 $P_i$ 知道一个秘密值 $x_i\in\mathcal{X}$。在本文中，我们将提出一种协议，使该设定下的参与者能够计算哈希函数 $H:\mathcal{X}^{n+1}\rightarrow\mathcal{Y}$ 的值 $y=H(m,x_1,x_2,\dots ,x_n)$，使得函数 $H$ 为单向函数，$P\backslash\{P_i\}$ 中的参与者无法获得 $x_i$，除数据所有者外的参与者无法获得 $m$，且哈希值 $y=H(m,x_1,x_2,\dots ,x_n)$ 无论秘密 $x_i$ 值的顺序如何均保持不变。