用于Tucker格式张量低秩逼近的多线性Nyström算法
数值分析
2024-04-24 v2 数值分析
摘要
Nyström方法为获得SPD矩阵的低秩逼近提供了有效途径,近来已被扩展并分析至非对称矩阵(导出广义Nyström方法)。它是一种随机化、单遍、可流式、高性价比且精确的随机SVD替代方案,并便于计算若干矩阵低秩分解。在本文中,我们将这些进展推进一步,引入一种高阶变体的Nyström方法,专为逼近Tucker格式中的低秩张量而定制:多线性Nyström技术。我们表明,通过在高阶方法的表述中引入适当的小修改,可获得强稳定性性质。该算法保留了广义Nyström方法的关键属性,使其成为随机高阶SVD算法的可行替代。
引用
@article{arxiv.2309.02877,
title = {A multilinear Nystr\"om algorithm for low-rank approximation of tensors in Tucker format},
author = {Alberto Bucci and Leonardo Robol},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.02877},
year = {2024}
}