分数HBVM方法的多阶推广
数值分析
2026-05-12 v2 数值分析
摘要
分数微分方程的数值高效求解近期通过定义分数HBVM(FHBVM)这一类龙格-库塔型方法而得到处理。相应的MATLAB(c)代码也已在互联网上提供，证明其相对于现有方法具有竞争优势。然而，FHBVM目前仅用于求解同一分数阶导数的分数微分方程组，而尚未处理多阶问题(即不同分数阶导数共存的问题)。鉴于其在实际应用中的重要性，本文提出了一种扩展FHBVM以处理分数多阶问题的方法，提供了完整的实现细节。我们还提供了一种处理两种不同分数阶情况的MATLAB(c)代码，证明其在数值求解此类问题方面具有高度有效性。
引用
@article{arxiv.2512.04737,
title = {A Multi-Order Extension of Fractional HBVMs (FHBVMs)},
author = {Luigi Brugnano and Gianmarco Gurioli and Felice Iavernaro and Mikk Vikerpuur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04737},
year = {2026}
}
备注
42 pages, 9 figures, 5 tables