面向气动设计的多网格方法用于精确计算多目标函数
数值分析
2024-06-24 v1 数值分析
摘要
气动优化设计对于提高飞机性能至关重要,但通过求解具有任意右端项的对偶方程来计算多目标函数仍然具有挑战性。本文提出并分析了一种基于DWR网格细化的新型多目标框架。理论上,对多变量函数的外推方法被推广,以保证不同目标函数的对偶方程可以独立计算。数值上,设计了一种基于多网格方法的多目标函数计算算法,可帮助同时获得不同的对偶解。我们的框架的一个特点是借助层次几何树结构,该算法易于实现且自然避免 Galerkin 正交性。该框架即使在不同目标量级不同步,也能在不同目标之间取得平衡。而现有方法通过对多目标函数中的不同分量进行线性组合进行适应,会引入额外的系数进行调整。通过每个分量在双关一致方案下进行计算,这种多网格框架解决了升阻比等多目标函数的挑战,确保了双解的平滑收敛和精确计算。
引用
@article{arxiv.2406.14992,
title = {A multi-mesh approach for accurate computation of multi-target functionals in aerodynamics design},
author = {Guanghui Hu and Ruo Li and Jingfeng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.14992},
year = {2024}
}