一种用于 LTI 动力学下 viability kernel 去中心化计算的修正 Riccati 变换
系统与控制
2013-12-13 v1 最优化与控制
摘要
计算 viability kernel 对于为受约束动力系统提供安全性保证以及证明保安全控制器的存在性至关重要。当前近似该结构的数值技术其复杂度随状态维数呈指数增长。我们研究了线性时不变（LTI）系统可被适当分解为低维子系统的条件，以便在子空间中以去中心化方式对 viability kernel 进行保守计算。随后，我们提出了一种同构映射以施加这些期望条件，特别是针对双时间尺度系统。在变换后的坐标中进行去中心化计算，从而在原状态空间中得到 viability kernel 的保守近似。该方法可显著降低复杂度，使得先前无法适用的工具能够用于处理高维系统。我们在两个示例（包括一个 6D 系统）中展示了结果。
引用
@article{arxiv.1302.5990,
title = {A Modified Riccati Transformation for Decentralized Computation of the Viability Kernel Under LTI Dynamics},
author = {Shahab Kaynama and Meeko Oishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5990},
year = {2013}
}