改进的晚到惩罚用户均衡模型及其在数据扰动下的鲁棒性
最优化与控制
2024-01-02 v1
摘要
本文以不同的视角重新审视晚到惩罚用户均衡 (LAPUE) 模型：我们首先采用一个新的惩罚函数，该函数使晚到与非晚到之间的边界过渡平滑，并证明基于新惩罚函数的 LAPUE 模型在适度条件下具有唯一均衡，且对概率分布的小扰动具有稳定性。随后，我们讨论改进后的 LAPUE (MLAPUE) 模型的统计鲁棒性，考虑实际中用于拟合密度函数的数据可能受到扰动，或基于经验数据构建的底层不确定性概率分布与未来真实概率分布之间存在差异的情况，研究数据扰动如何影响均衡。我们从两个角度进行分析：(a) 少量数据受异常值扰动；(b) 所有数据均可能受到扰动。在情况 (a) 中，我们使用著名的影响函数量化均衡对异常值的敏感性；在情况 (b) 中，我们考察基于扰动数据的均衡经验分布与基于未扰动数据的均衡之间的差异。为检验 MLAPUE 模型的性能及我们对统计鲁棒性的理论分析，我们进行了一些数值实验，初步结果证实了预期的统计鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2401.00380,
title = {A Modified Late Arrival Penalised User Equilibrium Model and Robustness in Data Perturbation},
author = {Manlan Li and Huifu Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00380},
year = {2024}
}
备注
40 pages, 11 figures and 1 table