5-连通平面三角网格的树模型
组合数学
2025-10-29 v1
摘要
没有分离三角形或四边形的 5 角三角网格（即 5c 三角网格）是一类与 5-连通平面三角网格紧密相关的平面图族。我们证明，5c 三角网格与满足内边缘简单局部约束的 5 规则平面树之间存在一一对应关系。这给出了根 5c 三角网格及根 5-连通平面三角网格（根点度为 5）的生成函数的显式表达式，这些属于与 Gao、Wanless 和 Wormald 计算的根 5-连通平面三角网格生成函数相同的代数扩张。这种对应关系还使得能够获得 5-连通平面三角网格的高效均匀随机生成与紧凑编码算法。
引用
@article{arxiv.2510.24420,
title = {A model of trees for 5-connected planar triangulations},
author = {Éric Fusy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24420},
year = {2025}
}
备注
22 pages