一个极小集低速于计算速度
逻辑
2020-11-19 v1
摘要
若一个预言机 无法加速一个已经可计算的集合的计算，则称其为低速于速度（low-for-speed）：如果一个可判定语言使用 作为预言机可在时间 内判定，那么在不使用预言机的情况下，它可在时间 内判定，其中 为某个多项式。Bayer 和 Slaman 首次证明了低速于速度的集合的存在性，他们构造了一个非可计算但可计算枚举且低速于速度的集合。本文回答了 Bienvenu 和 Downey 先前提出的一个问题，即是否存在一个极小度（minimal degree）且低速于速度的集合。通过力迫法（forcing）构造极小度集合的标准方法与使其低速于速度不相容；但我们能够使用一种有趣的力迫与完全逼近相结合的新方法，构造一个既具有极小度又低速于速度的集合。
引用
@article{arxiv.2011.09174,
title = {A minimal set low for speed},
author = {Rod Downey and Matthew Harrison-Trainor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.09174},
year = {2020}
}