一种从结构函数测量 AGN 变化信号无偏去相关时间尺度的方法

量化活动星系核 (AGN) 随机变化性的一种简单且与模型无关的方法是结构函数 (SF) 分析。如果短于去相关时间尺度 $\tau$ 的时间尺度上的 SF 是单一幂律，而在较长时间尺度上变得平坦（即白噪声），则信号的自相关函数 (ACF) 可以具有幂指数 (PE) 的形式。我们表明，信号去相关时间尺度可以直接从 SF 中测量，即匹配平坦 SF 部分（在长时间尺度处）幅度为 0.795 的时间尺度，只有此时测量才独立于 ACF PE 幂次。通常，时间尺度是在任意固定的 SF 幅度处测量的，但正如我们所证明的，这种方法会产生有偏的结果，因为 AGN 的 SF/PSD 斜率（即 ACF 形状）不是恒定的，而是取决于 AGN 光度和/或黑洞质量。特别是，我们表明，对于包含 AGN 光度 $L$ 与 SF 幅度和 PE 幂次之间经验已知依赖性组合的模拟 SF，且没有内在的 $\tau-L$ 依赖性，使用这种方法会产生一个虚假的 $\tau \propto L^\kappa$ 关系，其中 $0.3\lesssim \kappa \lesssim 0.6$，否则这是理论工作所预期的（$\kappa \equiv 0.5$）。我们的方法为分析 AGN 变化性提供了一种替代标准 SF 拟合的手段。对于这两种方法，需要注意的是光变曲线必须足够长（静止系几年），并且集成 SF 假设 AGN 具有相同的底层变化性过程。