提取cosα的一种方法

我们证明了通过测量$B^+(-) \to \pi^+(-) e^+e^-$的衰变率可以提取弱混合角α。对cos(α)的敏感性来源于长距离和短距离贡献之间的干涉。短距离贡献可以利用重夸克对称性，用半轻子形状因子来计算。更重要的是，我们证明了，利用Ward恒等式和短距离算符乘积展开，当轻子对的不变质量$q^2$远大于$\Lambda_{QCD}$时，长距离贡献可以在不借助光锥波函数的情况下计算出来。我们发现，对于$q^2 > 2$ GeV$^2$，分支比约为$1 \times 10^{-8}|V_{td}/0.008|^2$。微分衰变率的形状在$q^2$较小时对cos(α)的值非常敏感，在$q^2= 2$ GeV$^2$处，$d\Gamma/dq^2$在$-1< \cos(\alpha)< 1$区间内的变化可达50%。变化的大小取决于比值$V_{ub}/V_{td}$。