用于复杂几何中粘弹性流动高阶模拟的无网格框架

粘弹性流动的精确稳定模拟仍然是一个重大的计算挑战，对于非平凡和实际几何中的流动而言更是如此。在此，我们提出了一种新的具有可变分辨率的高阶无网格方法，用于求解一系列 Weissenberg 数下的粘弹性流动。基于 King 等人 J. Comput. Phys. 415 (2020):109549 的 Local Anisotropic Basis Function Method (LABFM)，使用 Oldroyd B 和 PPT 模型针对一系列二维问题（包括 Kolmogorov 流动、平面 Poiseulle 流动以及代表性多孔介质几何中的流动）找到了高精度的粘弹性流动解。展示了高达 9 阶的收敛率。研究了用于这种新高阶无网格背景的三种构象张量演化处理方法（直接积分、Cholesky 分解和 log-conformation），其中 log-conformation 在各测试案例中提供了一致稳定的解，而直接积分在更简单的单向流动中产生了更好的精度。最后一个测试考虑了中等 Weissenberg 数下多孔介质流动中的对称性破缺，作为未来研究复杂几何中弹性流动不稳定性全 3D 高保真模拟的前奏。本文的结果展示了一种兼具高阶（用于精度）和无网格（用于非平凡几何包括可变分辨率的直接离散化）特性的粘弹性流动求解器的潜力。在短期内，将这种方法扩展到三维解有望为一系列粘弹性流动问题提供重要见解，特别是理解实际环境中弹性不稳定性的根本挑战。