单位混合Schur抽样的记忆与门效益算法

我们形式化了单位Schur抽样的任务——这是一种弱Schur抽样的扩展，即对输入$m$个 qudit 态进行Young标签和单位组注册的测量。直观地说，这一任务等价于应用Schur变换，将其投影到由Young标签索引的单位组和对称组的同构子空间中，并丢弃置换注册。因此，单位Schur抽样是诸如量子态态谱估计等过程中的自然任务。我们将此任务推广到混合Schur抽样，以account for最近引入的混合Schur-Weyl变换。我们提供了一个流式算法，在单位（混合）Schur抽样任务中实现了记忆复杂度的指数降低和门复杂度的多项式降低。进一步地，我们表明如果输入态的秩有限，则我们的方法以及用于全Schur和混合Schur变换的算法的门和记忆复杂度也会进一步降低。我们的工作概括并改进了arXiv2309.11947中的结果。