量子态的非高斯性测度

我们为具有 $n$ 个振子模式的系统的量子态提出了一种非高斯性测度。我们的测度基于准概率 $Q(\alpha), \alpha\in{\cal C}^n$。由于任何非高斯性测度本质上都是试图对 $Q$ 函数形状偏离高斯形状的程度进行定量描述，因此任何好的非高斯性测度都应在那些不改变 $Q$ 函数形状的变换下保持不变，即平移、通过无源线性系统以及所有相空间变量的均匀缩放：$Q(\alpha)\to \lambda^{2n}Q(\lambda \alpha)$。我们计算了几个状态族满足这一“形状准则”的测度，并将结果与现有的非高斯性测度进行了对比。形状准则特别意味着，光子添加热态的非高斯性应与温度无关。