演化空间网络的均值场方法，及其在骨细胞网络形成中的应用
定量方法
2017-07-12 v1 无序系统与神经网络
统计力学
适应与自组织系统
组织与器官
摘要
我们考虑演化网络，其中每个节点除具有由网络结构产生的属性外，还可具有各种关联属性（状态）。例如，每个节点可具有空间位置与速度，或某种更抽象的内部属性以描述诸如社会特质之类的内容。节点间的边被创建与销毁，新节点进入系统。我们引入“局部状态度分布”（LSDD）作为状态空间中特定点的度分布。随后我们作均值场假设，从而推导出 LSDD 所满足的积分-偏微分方程。我们进行数值实验，发现积分-微分方程的求解与完整模型随机模拟得到的 LSDD 之间吻合良好。为阐释我们的理论，将其应用于骨内骨细胞网络形成的简单连续体模型，以期理解癌症期间可能发生的变化。我们的结果表明，分化速率增大会导致骨细胞密度增高，但树突数量减少。为提供生物学背景，我们还包含了骨细胞介绍、骨细胞网络形成以及骨细胞在骨转移中的作用。
引用
@article{arxiv.1702.00759,
title = {A Mean-Field Approach to Evolving Spatial Networks, with an Application to Osteocyte Network Formation},
author = {Jake P. Taylor-King and David Basanta and S. Jonathan Chapman and Mason A. Porter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00759},
year = {2017}
}