对抗训练中出现的平均曲率流
偏微分方程分析
2025-02-03 v1 机器学习
摘要
我们将二分类的对抗训练与决策边界的几何演化方程联系起来。基于将对抗训练重新解释为正则化问题的视角，我们引入了一种修正的训练方案，该方案构成了一个非局部周长泛函的最小移动方案。我们证明了该方案在对抗预算消失且周长局部化时是单调且一致的，并由此严格证明了该方案逼近一个加权平均曲率流。这突显了对抗训练的有效性可能源于局部最小化决策边界的长度。在我们的分析中，我们引入了多种工具来处理上确界型非局部全变差的次微分及其正则性性质。
引用
@article{arxiv.2404.14402,
title = {A mean curvature flow arising in adversarial training},
author = {Leon Bungert and Tim Laux and Kerrek Stinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.14402},
year = {2025}
}