一种无矩阵并行且内存高效的形变图像配准方法
计算机视觉与模式识别
2018-04-30 v1
摘要
我们提出一种快速且内存高效的形变图像配准新计算方法。在变分配准模型中，目标函数导数的计算是计算开销最大的操作，无论就运行时间还是内存需求而言皆然。为突破此瓶颈，我们分析了在归一化梯度场距离测度与曲率正则化情形下梯度与 Hessian 计算的矩阵结构。基于此分析，我们推导出等价的无矩阵闭式导数计算表达式，消除了存储中间结果及稀疏矩阵算术开销的需要。这进一步带来如下益处：(1) 矩阵计算可完全并行化；(2) 导数计算的内存复杂度由线性降为常量；(3) 总体计算时间大幅缩短。相较于优化的基于矩阵的参考实现，CPU 实现取得 3.1 至 9.7 倍的加速，且能处理显著更高的分辨率。借助 GPU 实现，我们额外获得最高 9.2 倍的加速。此外，我们在真实医学数据集上评估了该方法。在 DIR-Lab 4DCT 数据集的十幅公开肺 CT 图像上，我们取得 0.93 mm 的最佳平均地标误差，优于 DIR-Lab 网站其他提交结果，平均运行时间仅 9.23 s。全尺寸 3D 胸腹 CT 体积（来自肿瘤随访）的完整非刚性配准在 12.6 s 内完成。实验结果表明，所提无矩阵算法使得变分配准模型也能用于此前因内存或运行时间限制而不实用的应用。
引用
@article{arxiv.1804.10541,
title = {A matrix-free approach to parallel and memory-efficient deformable image registration},
author = {Lars König and Jan Rühaak and Alexander Derksen and Jan Lellmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10541},
year = {2018}
}
备注
Accepted for publication in SIAM Journal on Scientific Computing (SISC)