基于黎曼几何的智能与意识数学框架

理解智能是神经科学、认知科学和人工智能领域的核心追求。智能涵盖学习、问题解决、创造力甚至意识。几何分析的最新进展揭示了对高维信息表示和组织的全新见解，揭示了神经和人工系统内部的内在数据结构和动态过程。然而，一个统一智能静态和动态方面的综合框架仍然缺乏。本文提出了一个基于黎曼几何的数学框架，用于描述智能和意识的结构与动态。智能元素被概念化为嵌入在高维空间中的标记。学习到的标记嵌入捕捉了标记在各种场景和任务中的相互联系，在智能空间中形成流形。思维流被描绘为标记沿着这些流形内的测地线顺序激活。在测地线导航过程中，意识作为一个自我参照过程，感知思维流，根据预测对其进行评估，并通过预测误差提供反馈，调整测地线：非零预测误差（例如学习）导致弯曲流形的重构，从而改变思维流的测地线。这种动态交互整合了新信息，演化了几何结构并促进了学习。智能的几何结构引导意识，而意识则构建了智能的几何结构。通过整合几何概念，该理论为描述智能和意识的结构与动态提供了一个统一的数学框架。该框架适用于生物智能和人工智能，可能为未来的研究和实证验证铺平道路。