韧性的数学框架：动力学、策略、冲击与可接受路径
最优化与控制
2018-01-17 v2
摘要
韧性是自然危害管理中被反复提及的概念——城市对地震、洪水、火灾等的韧性。简而言之，如果存在一种策略能在冲击后将系统状态驱回“正常”（可接受状态），则称系统是韧性的。我们能为这一易变的概念披上何种形式化的血肉？我们提议将韧性概念框定在不确定性下的控制理论数学外衣中。我们的设定涵盖离散或连续时间、确定性或受不确定性影响的动力系统。我们的韧性定义扩展了其他定义，无论是“Holling式”还是植根于生存理论。实际上，我们要求在冲击后，系统返回到可接受的“状态”，即状态-控制路径整体必须返回到一组可接受路径（而不仅仅是状态值必须属于状态集的可接受子集）。更一般地，由于状态和控制路径依赖于不确定性，我们要求它们的尾部过程必须位于随机过程的可接受域内。最后我们指出如何借助所谓的风险测度来描绘此类域。
引用
@article{arxiv.1709.01389,
title = {A Mathematical Framework for Resilience: Dynamics, Strategies, Shocks and Acceptable Paths},
author = {Michel De Lara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01389},
year = {2018}
}