韧性的数学框架：动力学、不确定性、策略与恢复机制
最优化与控制
2018-02-05 v1
摘要
韧性是自然危害管理中被反复提及的概念——城市对地震、洪水、火灾等的韧性等。简而言之，若存在一种策略能在任意扰动后将系统状态驱回“正常”，则称系统是韧性的。我们能为这一可塑的概念赋予何种形式化实质？我们提议在不确定性下的控制理论数学外衣中框定韧性概念。我们的设定涵盖离散或连续时间、确定性或受不确定性影响的动力系统。我们将称一个系统状态是韧性的，若存在一种自适应策略，使得依不确定性而生成的状态与控制路径落在称为恢复机制的随机过程的可接受域内。我们指出可借助所谓风险测度来描绘此类恢复机制，从而与韧性指标建立联系。我们的韧性定义推广了其他定义，无论是“Holling 式”的还是植根于生存理论的。事实上，我们的韧性定义是对整个随机过程（机制）的一种能控性，而其他定义要求状态值必须属于状态集的可接受子集。
引用
@article{arxiv.1802.00733,
title = {A Mathematical Framework for Resilience: Dynamics, Uncertainties, Strategies and Recovery Regimes},
author = {Michel De Lara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00733},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1709.01389