低维量子纠错开销的下界

我们证明，一个仅限于几何局域操作的纠错过程的量子架构会产生随系统规模增长的开销，即使允许任意无误差的经典计算也是如此。具体而言，我们证明为了在二维中以实现逻辑错误率 $\delta$ 来运行量子纠错码，对于任意常数去极化噪声 $p > 0$，都需要 $\Omega(\sqrt{\log(1/\delta)})$ 的空间开销。