离散层析三维重建的线性时间方法

离散层析的目标是通过给定的一组线和使用来重建未知函数 $f$。除了需要准确的重建外，能够及时完成该任务也是可取的。由于鬼影的存在，使得通常存在许多解，这使问题变得复杂。在本文中我们考虑函数 $f : A \to \mathbb{R}$ 的情形，其中 $A$ 是 $\mathbb{Z}^3$ 中的有限网格。先前的工作表明，在二维情况下，无论解是否唯一，都可以在线性时间（相对于方向数和网格大小）内以确定参数形式给出所有解。在这项工作中，我们证明在三维情况下，在非比例性条件下存在类似的线性方法。我们证明了在非比例性条件在三维边界鬼影的情形下成立。