应用于高阶通量重构格式激波捕捉的勒让德谱粘性（LSV）方法
流体动力学
2022-04-13 v2 计算物理
摘要
基于滤波控制方程的数学形式，推导了一种用于高阶通量重构格式激波捕捉的新方法。尽管后一视角通常仅用于大涡模拟（LES）背景下的湍流建模，但新颖的勒让德谱粘性（LSV）亚滤波尺度（SFS）闭合模型能够在存在激波不连续的情况下进行模拟。LSV方法利用由勒让德多项式构成的分层基函数集合，提取分辨率极限附近的能量含量信息，并估计所需SFS耗散项的总体量级，从而形成一种仅在非线性行为重要的单元中动态激活的格式。此外，此类项在勒让德谱空间中的调制使得耗散作用集中于小尺度。所提方法在一维和二维典型激波主导流动设置中进行了测试。其中包括一维Burgers问题、一维激波管、一维激波-熵波相互作用、二维无粘激波-涡相互作用和二维双马赫反射。结果展示了高分辨率能力，以少量自由度获得准确结果，以及鲁棒性，能够在120阶及更高阶的单个单元内捕捉与Burgers方程和一维激波管相关的激波。
引用
@article{arxiv.2112.05582,
title = {A Legendre spectral viscosity (LSV) method applied to shock capturing for high-order flux-reconstruction schemes},
author = {Victor C. B. Sousa and Carlo Scalo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05582},
year = {2022}
}
备注
Accepted by Journal of Computational Physics