基于 Koopman 算子的预测算法及其在 COVID-19 大流行中的应用
动力系统
2023-04-27 v1
摘要
随着发现简单物理动力系统中可能存在混沌动力学（其演化规律不随时间改变），动力系统行为预测问题在 20 世纪下半叶经历了范式转变。该范式的本质是轨迹的长期指数发散。然而，该范式未考虑另一种不可预测性：“黑天鹅”事件。它也未考虑到即使在指数发散的系统中，短期预测往往也是可能的。在我们的框架中，当底层动力系统在不同类型动力学之间突然切换时，便发生黑天鹅型动力学。学习和预测系统应能够识别行为的转变，以“置信度丧失”为例证。在此范式中，预测能力被动态评估，置信水平被用于在长期预测与局部时间预测之间切换。这里我们探讨在这类系统中进行预测的问题。我们理论与算法的数学基础基于算子理论方法，其中系统动力学被嵌入到无限维空间中。我们将该算法应用于若干案例研究，包括流感病例和 COVID-19 大流行的预测。结果表明，该预测算法对可用数据的扰动具有鲁棒性，例如由报告延迟或检测能力突然增强导致病例骤增所引起的扰动。这是在完全数据驱动的方式下实现的，无需疾病的任何底层数学模型。
引用
@article{arxiv.2304.13601,
title = {A Koopman Operator-Based Prediction Algorithm and its Application to COVID-19 Pandemic},
author = {Igor Mezic and Zlatko Drmac and Nelida Crnjaric-Zic and Senka Macesic and Maria Fonoberova and Ryan Mohr and Allan Avila and Iva Manojlovic and Aleksandr Andrejcuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13601},
year = {2023}
}