一种 k-hop 协作博弈模型：最大化总收益的自适应策略

在在线社交网络（OSNs）中，人际沟通与信息共享时刻发生且具实时性。当用户在 OSNs 中发起一项活动时，自然会在其朋友圈中立即产生一定影响，部分朋友圈用户会被吸引参与该活动。基于这一事实，我们设计了一种 k-hop 协作博弈模型，即用户发起的活动仅能影响 OSNs 中与该发起者距离在 k-hop 以内的用户。此外，我们引入 k-hop 协作博弈下的收益最大化（RMKCG）问题，旨在识别有限数量的发起者以获取尽可能多的收益。协作博弈模型详细描述了如何量化收益及其背后逻辑。我们事先不知一项活动会产生多少跟随者，因而需采用自适应策略，即下一位潜在发起者的决策依赖于过往决策结果。自适应 RMKCG 问题可视为一种新的随机优化问题，我们证明其是 NP-hard、自适应单调但不自适应子模的。但在某些特殊情形下，它是自适应子模的，且自适应贪心策略可借自适应子模理论获得 $(1-1/e)$ 近似。由于模型复杂性，难以计算每个候选用户的边际增益，我们进而提出一种便捷高效的计算方法。最终通过在真实社交网络上的大量仿真验证了算法的有效性与正确性。