从具有非导子微分的结合代数导出的A-infinity代数

给定一个配备有度+1微分的分次结合代数，我们定义了一个A-infinity结构，用于衡量该微分不是导子的程度。这可以看作是广义BV代数的非交换类比。本着这种精神，我们引入了微分的结合阶概念，并证明它满足类似于交换情况的性质。特别地，当它具有结合阶2时，新乘积是一个度+1的严格结合乘积，并且乘积之间存在兼容性，类似于普通的BV代数。我们考虑了几个通过这种方式得到的结构的例子。特别地，我们在A-infinity代数的bar复形上得到了一个A-infinity结构，如果原始代数是严格结合的，则该结构是严格结合的。我们还为分次代数上的任何度+1作用引入了严格结合的度+1乘积。此外，通过使用Connes的B-算子，在具有非退化内积的结合代数的Hochschild上复形上构造了一个A-infinity结构。