一种用于自适应调优卡尔曼滤波器统计量的棘手问题的启发式参考递归方法。第一部分：表述与模拟研究
统计方法学
2015-05-28 v1
摘要
自广泛使用的卡尔曼滤波器五十多年前问世以来，人们众所周知，要获得最佳估计，对其统计量、、、和（即初始状态和协方差、未知参数以及测量噪声和状态噪声协方差）的调优至关重要。此前的调整方法和其他系统性方法已被综述，但没有一种方法对任何应用而言达到了简单且易于实现的程度。本文提出的参考递归方法基于数据的多遍滤波处理，可收敛到一个统计平衡解。它利用先验、后验和平滑状态估计及其对应测量值、实际测量值及其协方差来平衡状态方程和测量方程并构造广义代价函数。每遍滤波结束时的滤波器协方差首先根据数据点数进行启发式放大，再进一步缩减以提供后续遍的。基于滤波样本统计量和某些其他协方差，对和进行同步且恰当的选择，可使滤波器稳定运行并在少量迭代后给出结果。当数据中仅存在时，通过不使用滤波器的牛顿-拉夫森优化最小化新息代价函数，其结果作为匹配和调优滤波器统计量的基准。当数据中同时存在和时，注入噪声序列与其统计量之间的一致性为该方法提供了简单途径和信心。对弱非线性弹簧常数的弹簧-质量-阻尼系统的典型模拟研究表明，本文方法优于先前技术。本文第2部分基于真实飞机飞行试验数据的分析进一步巩固了本文方法。
引用
@article{arxiv.1505.07201,
title = {A Heuristic Reference Recursive Recipe for the Menacing Problem of Adaptively Tuning the Kalman Filter Statistics. Part-1. Formulation and Simulation Studies},
author = {M. R. Ananthasayanam and Shyam Mohan M and Naren Naik and R. M. O. Gemson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07201},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1503.04313