协同排序的调和扩展方法
机器学习
2016-02-17 v1
摘要
我们针对推荐系统的协同排序，提出了一种基于图方法的新视角。不同于基于用户或基于项目的方法（通过计算最近邻给出评分的加权平均）或使用凸优化与核范数的低秩近似方法，我们将矩阵补全表述为一系列半监督学习问题，并在用户-用户或项目-项目图上全局地将已知评分传播至缺失评分。这些半监督学习问题被表示为流形上的 Laplace-Beltrami 方程，即调和扩展（harmonic extension），并可通过点积分方法离散化。我们表明，我们的方法不对数据点施加低秩欧氏子空间，而是最小化底层流形的维数。我们的方法名为 LDM（低维流形，low dimensional manifold），在生成项目排序方面特别有效，与 state-of-the-art 方法相比，展现出良好的计算效率和稳健的排序质量。
引用
@article{arxiv.1602.05127,
title = {A Harmonic Extension Approach for Collaborative Ranking},
author = {Da Kuang and Zuoqiang Shi and Stanley Osher and Andrea Bertozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05127},
year = {2016}
}